SALAH satu operasi hitung dasar matematika pada bilangan bulat yaitu perkalian dan lawannya ialah pembagian. Perkalian dan pembagian memiliki sifat-sifat tertentu yang berbeda di antara keduanya. Selain itu, kita mesti menghafalkan perkalian dasar 1-10 untuk lebih mudah mempercepat penghitungan pada angka yang besar.
Seperti apa operasi hitung perkalian dan pembagian beserta sifat-sifatnya? Berikut penjelasannya.
1. Perkalian bilangan bulat.
Ada rumus perkalian bilangan bulat yang harus kita hafalkan. Perkalian ini terkait bilangan positif dan negatif.
Baca juga: Daftar Perkalian 1 sampai dengan 20, Berani Hafalkan?
A. + x + = + dibaca bilangan positif dikali bilangan positif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, 6 x 7 = 42.
B. + x – = – dibaca bilangan positif dikali bilangan negatif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, 5 x -6 = -30.
C. – x + = – dibaca bilangan negatif dikali bilangan positif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, -3 x 2 = -6.
D. – x – = + dibaca bilangan negatif dikali bilangan negatif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, -3 x -2 = 6.
Baca juga: Mengetahui Rumus Standar Deviasi dan Cara Menghitung
Dapat disimpulkan bahwa perkalian bilangan bulat positif dengan positif atau negatif dengan negatif pasti menghasilkan bilangan positif. Namun, perkalian bilangan bulat positif dengan negatif atau sebaliknya pasti menghasilkan bilangan negatif.
2. Sifat perkalian bilangan bulat.
A. Sifat komutatif pada perkalian.
a x b = b x a.
Contohnya, 2 x 3 = 3 x 2 = 6.
B. Sifat asosiatif pada perkalian.
(a x b) x c = a x (b x c).
Contohnya, (3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2) = 12 x 2 = 3 x 8 = 24.
C. Sifat distributif pada perkalian dengan penjumlahan dan pengurangan.
a x (b +- c) = (a x b) +- (a x c).
Contohnya, 2 x (5 + 3) = (2 x 5) + (2 x 3) = 2 x 8 = 10 + 6 = 16.
2 x (5 – 3) = (2 x 5) – (2 x 3) = 2 x 2 = 10 – 6 = 4.
Baca juga: Operasi Matematika dalam Bahasa Inggris dan Pengucapannya
3. Pembagian bilangan bulat.
Ada rumus pembagian bilangan bulat yang harus kita hafalkan terkait bilangan positif dan negatif. Ini sama seperti perkalian bilangan bulat. Hasinya pun sama.
A. + : + = + dibaca bilangan positif dibagi bilangan positif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, 42 : 7 = 6.
B. + : – = – dibaca bilangan positif dibagi bilangan negatif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, 30 x -6 = -5.
C. – : + = – dibaca bilangan negatif dibagi bilangan positif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, -6 : 2 = -3.
D. – : – = + dibaca bilangan negatif dibagi bilangan negatif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, -6 : -2 = 3.
Dapat disimpulkan bahwa pembagian bilangan bulat positif dengan positif atau negatif dengan negatif pasti menghasilkan bilangan positif. Namun, pembagian bilangan bulat positif dengan negatif atau sebaliknya pasti menghasilkan bilangan negatif.
4. Sifat pembagian pada bilangan-bilangan yang perlu diperhatikan.
A. Pembagian bilangan bulat dengan 1.
a : 1 = a. Artinya, semua bilangan yang dibagi 1 hasilnya ialah bilangan itu sendiri.
B. Pembagian bilangan bulat dengan 0.
a : 0 = tidak terdefinisi.
0 : 0 = tak tentu.
C. Pembagian 0 dengan bilangan bulat.
0 : a = 0. Di sini a tidak sama dengan 0.
Contoh, 0 : 5 = 0.
5. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
A. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif.
a + (-b) = a – b. Contoh, 3 + (-4) = -1.
a – (-b) = a + b. Contoh, 3 – (-4) = 3 + 4 = 7.
B. Sifat operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Pada penjumlahan berlaku sifat komutatif dan asosiatif. Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif.
a + b = b + a.
(a + b) + c = a + (b + c).
6. Hafalan perkalian dasar.
Berikut hafalan perkalian dasar yang mesti kita tahu.
Perkalian 1
1 x 1 = 1
2 x 1 = 2
3 x 1 = 3
4 x 1 = 4
5 x 1 = 5
6 x 1 = 6
7 x 1 = 7
8 x 1 = 8
9 x 1 = 9
10 x 1 = 10
Perkalian 2
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20
Perkalian 3
1 x 3 = 3
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
6 x 3 = 18
7 x 3 = 21
8 x 3 = 24
9 x 3 = 27
10 x 3 = 30
Perkalian 4
1 x 4 = 4
2 x 4 = 8
3 x 4 = 12
4 x 4 = 16
5 x 4 = 20
6 x 4 = 24
7 x 4 = 28
8 x 4 = 32
9 x 4 = 36
10 x 4 = 40
Perkalian 5
1 x 5 = 5
2 x 5 = 10
3 x 5 = 15
4 x 5 = 20
5 x 5 = 25
6 x 5 = 30
7 x 5 = 35
8 x 5 = 40
9 x 5 = 45
10 x 5 = 50
Perkalian 6
1 x 6 = 6
2 x 6 = 12
3 x 6 = 18
4 x 6 = 24
5 x 6 = 30
6 x 6 = 36
7 x 6 = 42
8 x 6 = 48
9 x 6 = 54
10 x 6 = 60
Perkalian 7
1 x 7 = 7
2 x 7 = 14
3 x 7 = 21
4 x 7 = 28
5 x 7 = 35
6 x 7 = 42
7 x 7 = 49
8 x 7 = 56
9 x 7 = 63
10 x 7 = 70
Perkalian 8
1 x 8 = 8
2 x 8 = 16
3 x 8 = 24
4 x 8 = 32
5 x 8 = 40
6 x 8 = 48
7 x 8 = 56
8 x 8 = 64
9 x 8 = 72
10 x 8 = 80
Perkalian 9
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
10 x 9 = 90
Perkalian 10
1 x 10 = 10
2 x 10 = 20
3 x 10 = 30
4 x 10 = 40
5 x 10 = 50
6 x 10 = 60
7 x 10 = 70
8 x 10 = 80
9 x 10 = 90
10 x 10 = 100
Perkalian 11
1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55
6 x 11 = 66
7 x 11 = 77
8 x 11 = 88
9 x 11 = 99
10 x 11 = 110
Perkalian 12
1 x 12 = 12
2 x 12 = 24
3 x 12 = 36
4 x 12 = 48
5 x 12 = 60
6 x 12 = 72
7 x 12 = 84
8 x 12 = 96
9 x 12 = 108
10 x 12 = 120
Perkalian 13
1 x 13 = 13
2 x 13 = 26
3 x 13 = 39
4 x 13 = 52
5 x 13 = 65
6 x 13 = 78
7 x 13 = 91
8 x 13 = 104
9 x 13 = 117
10 x 13 = 130
Perkalian 14
1 x 14 = 14
2 x 14 = 28
3 x 14 = 42
4 x 14 = 56
5 x 14 = 70
6 x 14 = 84
7 x 14 = 98
8 x 14 = 112
9 x 14 = 126
10 x 14 = 140
Perkalian 15
1 x 15 = 15
2 x 15 = 30
3 x 15 = 45
4 x 15 = 60
5 x 15 = 75
6 x 15 = 90
7 x 15 = 105
8 x 15 = 120
9 x 15 = 135
10 x 15 = 150
Perkalian 16
1 x 16 = 16
2 x 16 = 32
3 x 16 = 48
4 x 16 = 64
5 x 16 = 80
6 x 16 = 96
7 x 16 = 112
8 x 16 = 128
9 x 16 = 144
10 x 16 = 160
Perkalian 17
1 x 17 = 17
2 x 17 = 34
3 x 17 = 51
4 x 17 = 68
5 x 17 = 85
6 x 17 = 102
7 x 17 = 119
8 x 17 = 136
9 x 17 = 153
10 x 17 = 170
Perkalian 18
1 x 18 = 18
2 x 18 = 36
3 x 18 = 54
4 x 18 = 72
5 x 18 = 90
6 x 18 = 108
7 x 18 = 126
8 x 18 = 144
9 x 18 = 162
10 x 18 = 180
Perkalian 19
1 x 19 = 19
2 x 19 = 38
3 x 19 = 57
4 x 19 = 76
5 x 19 = 95
6 x 19 = 114
7 x 19 = 133
8 x 19 = 152
9 x 19 = 171
10 x 19 = 190
Perkalian 20
1 x 20 = 20
2 x 20 = 40
3 x 20 = 60
4 x 20 = 80
5 x 20 = 100
6 x 20 = 120
7 x 20 = 140
8 x 20 = 160
9 x 20 = 180
10 x 20 = 200
(Z-2)
SALAH satu operasi hitung dasar matematika pada bilangan bulat yaitu perkalian dan lawannya ialah pembagian. Perkalian dan pembagian memiliki sifat-sifat tertentu yang berbeda di antara keduanya. Selain itu, kita mesti menghafalkan perkalian dasar 1-10 untuk lebih mudah mempercepat penghitungan pada angka yang besar.
Seperti apa operasi hitung perkalian dan pembagian beserta sifat-sifatnya? Berikut penjelasannya.
1. Perkalian bilangan bulat.
Ada rumus perkalian bilangan bulat yang harus kita hafalkan. Perkalian ini terkait bilangan positif dan negatif.
Baca juga: Daftar Perkalian 1 sampai dengan 20, Berani Hafalkan?
A. + x + = + dibaca bilangan positif dikali bilangan positif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, 6 x 7 = 42.
B. + x – = – dibaca bilangan positif dikali bilangan negatif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, 5 x -6 = -30.
C. – x + = – dibaca bilangan negatif dikali bilangan positif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, -3 x 2 = -6.
D. – x – = + dibaca bilangan negatif dikali bilangan negatif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, -3 x -2 = 6.
Baca juga: Mengetahui Rumus Standar Deviasi dan Cara Menghitung
Dapat disimpulkan bahwa perkalian bilangan bulat positif dengan positif atau negatif dengan negatif pasti menghasilkan bilangan positif. Namun, perkalian bilangan bulat positif dengan negatif atau sebaliknya pasti menghasilkan bilangan negatif.
2. Sifat perkalian bilangan bulat.
A. Sifat komutatif pada perkalian.
a x b = b x a.
Contohnya, 2 x 3 = 3 x 2 = 6.
B. Sifat asosiatif pada perkalian.
(a x b) x c = a x (b x c).
Contohnya, (3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2) = 12 x 2 = 3 x 8 = 24.
C. Sifat distributif pada perkalian dengan penjumlahan dan pengurangan.
a x (b +- c) = (a x b) +- (a x c).
Contohnya, 2 x (5 + 3) = (2 x 5) + (2 x 3) = 2 x 8 = 10 + 6 = 16.
2 x (5 – 3) = (2 x 5) – (2 x 3) = 2 x 2 = 10 – 6 = 4.
Baca juga: Operasi Matematika dalam Bahasa Inggris dan Pengucapannya
3. Pembagian bilangan bulat.
Ada rumus pembagian bilangan bulat yang harus kita hafalkan terkait bilangan positif dan negatif. Ini sama seperti perkalian bilangan bulat. Hasinya pun sama.
A. + : + = + dibaca bilangan positif dibagi bilangan positif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, 42 : 7 = 6.
B. + : – = – dibaca bilangan positif dibagi bilangan negatif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, 30 x -6 = -5.
C. – : + = – dibaca bilangan negatif dibagi bilangan positif hasilnya pasti bilangan negatif.
Contohnya, -6 : 2 = -3.
D. – : – = + dibaca bilangan negatif dibagi bilangan negatif hasilnya pasti bilangan positif.
Contohnya, -6 : -2 = 3.
Dapat disimpulkan bahwa pembagian bilangan bulat positif dengan positif atau negatif dengan negatif pasti menghasilkan bilangan positif. Namun, pembagian bilangan bulat positif dengan negatif atau sebaliknya pasti menghasilkan bilangan negatif.
4. Sifat pembagian pada bilangan-bilangan yang perlu diperhatikan.
A. Pembagian bilangan bulat dengan 1.
a : 1 = a. Artinya, semua bilangan yang dibagi 1 hasilnya ialah bilangan itu sendiri.
B. Pembagian bilangan bulat dengan 0.
a : 0 = tidak terdefinisi.
0 : 0 = tak tentu.
C. Pembagian 0 dengan bilangan bulat.
0 : a = 0. Di sini a tidak sama dengan 0.
Contoh, 0 : 5 = 0.
5. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
A. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif.
a + (-b) = a – b. Contoh, 3 + (-4) = -1.
a – (-b) = a + b. Contoh, 3 – (-4) = 3 + 4 = 7.
B. Sifat operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Pada penjumlahan berlaku sifat komutatif dan asosiatif. Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif.
a + b = b + a.
(a + b) + c = a + (b + c).
6. Hafalan perkalian dasar.
Berikut hafalan perkalian dasar yang mesti kita tahu.
Perkalian 1
1 x 1 = 1
2 x 1 = 2
3 x 1 = 3
4 x 1 = 4
5 x 1 = 5
6 x 1 = 6
7 x 1 = 7
8 x 1 = 8
9 x 1 = 9
10 x 1 = 10
Perkalian 2
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20
Perkalian 3
1 x 3 = 3
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
6 x 3 = 18
7 x 3 = 21
8 x 3 = 24
9 x 3 = 27
10 x 3 = 30
Perkalian 4
1 x 4 = 4
2 x 4 = 8
3 x 4 = 12
4 x 4 = 16
5 x 4 = 20
6 x 4 = 24
7 x 4 = 28
8 x 4 = 32
9 x 4 = 36
10 x 4 = 40
Perkalian 5
1 x 5 = 5
2 x 5 = 10
3 x 5 = 15
4 x 5 = 20
5 x 5 = 25
6 x 5 = 30
7 x 5 = 35
8 x 5 = 40
9 x 5 = 45
10 x 5 = 50
Perkalian 6
1 x 6 = 6
2 x 6 = 12
3 x 6 = 18
4 x 6 = 24
5 x 6 = 30
6 x 6 = 36
7 x 6 = 42
8 x 6 = 48
9 x 6 = 54
10 x 6 = 60
Perkalian 7
1 x 7 = 7
2 x 7 = 14
3 x 7 = 21
4 x 7 = 28
5 x 7 = 35
6 x 7 = 42
7 x 7 = 49
8 x 7 = 56
9 x 7 = 63
10 x 7 = 70
Perkalian 8
1 x 8 = 8
2 x 8 = 16
3 x 8 = 24
4 x 8 = 32
5 x 8 = 40
6 x 8 = 48
7 x 8 = 56
8 x 8 = 64
9 x 8 = 72
10 x 8 = 80
Perkalian 9
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
10 x 9 = 90
Perkalian 10
1 x 10 = 10
2 x 10 = 20
3 x 10 = 30
4 x 10 = 40
5 x 10 = 50
6 x 10 = 60
7 x 10 = 70
8 x 10 = 80
9 x 10 = 90
10 x 10 = 100
Perkalian 11
1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55
6 x 11 = 66
7 x 11 = 77
8 x 11 = 88
9 x 11 = 99
10 x 11 = 110
Perkalian 12
1 x 12 = 12
2 x 12 = 24
3 x 12 = 36
4 x 12 = 48
5 x 12 = 60
6 x 12 = 72
7 x 12 = 84
8 x 12 = 96
9 x 12 = 108
10 x 12 = 120
Perkalian 13
1 x 13 = 13
2 x 13 = 26
3 x 13 = 39
4 x 13 = 52
5 x 13 = 65
6 x 13 = 78
7 x 13 = 91
8 x 13 = 104
9 x 13 = 117
10 x 13 = 130
Perkalian 14
1 x 14 = 14
2 x 14 = 28
3 x 14 = 42
4 x 14 = 56
5 x 14 = 70
6 x 14 = 84
7 x 14 = 98
8 x 14 = 112
9 x 14 = 126
10 x 14 = 140
Perkalian 15
1 x 15 = 15
2 x 15 = 30
3 x 15 = 45
4 x 15 = 60
5 x 15 = 75
6 x 15 = 90
7 x 15 = 105
8 x 15 = 120
9 x 15 = 135
10 x 15 = 150
Perkalian 16
1 x 16 = 16
2 x 16 = 32
3 x 16 = 48
4 x 16 = 64
5 x 16 = 80
6 x 16 = 96
7 x 16 = 112
8 x 16 = 128
9 x 16 = 144
10 x 16 = 160
Perkalian 17
1 x 17 = 17
2 x 17 = 34
3 x 17 = 51
4 x 17 = 68
5 x 17 = 85
6 x 17 = 102
7 x 17 = 119
8 x 17 = 136
9 x 17 = 153
10 x 17 = 170
Perkalian 18
1 x 18 = 18
2 x 18 = 36
3 x 18 = 54
4 x 18 = 72
5 x 18 = 90
6 x 18 = 108
7 x 18 = 126
8 x 18 = 144
9 x 18 = 162
10 x 18 = 180
Perkalian 19
1 x 19 = 19
2 x 19 = 38
3 x 19 = 57
4 x 19 = 76
5 x 19 = 95
6 x 19 = 114
7 x 19 = 133
8 x 19 = 152
9 x 19 = 171
10 x 19 = 190
Perkalian 20
1 x 20 = 20
2 x 20 = 40
3 x 20 = 60
4 x 20 = 80
5 x 20 = 100
6 x 20 = 120
7 x 20 = 140
8 x 20 = 160
9 x 20 = 180
10 x 20 = 200
(Z-2)
Source link
